素数が奏でる物語　2つの等差数列で語る数論の世界 （ブルーバックス） [ 西来路 文朗 ]

ブルーバックス 西来路 文朗 清水 健一 講談社ソスウガカナデルモノガタリ フタツノトウサスウレツデカタルスウロンノセカイ2 サイライジ フミオ シミズ ケンイチ 発行年月：2015年03月20日 予約締切日：2015年03月19日 ページ数：232p サイズ：新書 ISBN：9784062579063 西来路文朗（サイライジフミオ） 1969年、広島県生まれ。

大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。

博士（理学）。

専門は整数論。

賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授、広島大学非常勤講師 清水健一（シミズケンイチ） 1948年、兵庫県生まれ。

岡山大学理学部数学科卒業。

博士（理学）。

専門は整数論。

賢明女学院中学校・高等学校の教諭を経て、岡山大学、岡山理科大学、賢明女学院非常勤講師（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） 第1章　素数の分布ー数の星空をながめて（素数はどのように存在しているか／素数の間隔　ほか）／第2章　素数の無限性（1）ーユークリッドのしらべ（古代バビロニアの数学と素数／ふるい　ほか）／第3章　4n＋1の素数ーフェルマーのしらべ（4n＋1の素数の謎／フェルマーの小定理　ほか）／第4章　素数の無限性（2）ーオイラーのしらべ（オイラーのアイディア／無限級数とは　ほか）／第5章　等差数列と相互法則ーガウスのしらべ（連分数と素数の個性／近似分数とペル方程式　ほか） 物語の主人公は、2種類の素数。

5，13，17，29，37…＝「4で割って1余る素数」と、3，7，11，19，23…＝「4で割って3余る素数」。

一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。

一方はX2＋1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。

両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？2つの等差数列｛4n＋1｝、｛4n＋3｝が紡ぎ出す「素数の神秘」。

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